В одной восточной стране правитель был большим оригиналом. Вот уж в который раз решил он свои тюрьмы почистить - что-то много там дармоедов сидит. Думал-думал и придумал барабан - не путать с бубном.
А я вращаю барабан, барабан
А я кому-то фору дам, фору дам
Устройство барабана снаружи. В цилиндрической поверхности барабана имеется четыре дыры, неотличимые друг от друга и расположенные через равные промежутки друг от друга. Величина дыры достаточна, чтобы в неё просунуть руку. Барабан насажен на кол и может легко вращаться вокруг оси цилиндра.
Устройство барабана изнутри. Слева от каждой дыры на одинаковых расстояниях на гвоздик прибито по 1 селёдке.
Селёдки идентичны и гвоздик располагается в её центре тяжести. Каждая из селёдок может занимать два положения, закрепляемые специальными фиксаторами - головой вверх или головой вниз. Барабан изнутри разбит на 4 одинаковых отсека так, что в каждом отсеке 1 дыра и 1 селёдка. Исходное расположение каждой из селёдок перед процедурой устанавливается с помощью датчика случайных чисел. Узник это расположение не знает, так как снаружи селёдок не видно.
Процедура. Узнику предоставляется несколько попыток. За одну попытку он может засунуть руки в любые две из четырёх дыр, путём ощупывания узнать расположение селёдок и, если возникнет желание, изменить положение одной или обеих на противоположное. После этого руки вынимает, барабан вращается и после остановки готов к новой попытке. Вращение барабана не изменяет закреплённое фиксаторами положение селёдок.
Если после очередной попытки все селёдки расположатся одинаково, узника отпускают.
Какое минимальное число попыток гарантирует избавление от нар умному узнику?
А я вращаю барабан, барабан
А я кому-то фору дам, фору дам
Устройство барабана снаружи. В цилиндрической поверхности барабана имеется четыре дыры, неотличимые друг от друга и расположенные через равные промежутки друг от друга. Величина дыры достаточна, чтобы в неё просунуть руку. Барабан насажен на кол и может легко вращаться вокруг оси цилиндра.
Устройство барабана изнутри. Слева от каждой дыры на одинаковых расстояниях на гвоздик прибито по 1 селёдке.
Селёдки идентичны и гвоздик располагается в её центре тяжести. Каждая из селёдок может занимать два положения, закрепляемые специальными фиксаторами - головой вверх или головой вниз. Барабан изнутри разбит на 4 одинаковых отсека так, что в каждом отсеке 1 дыра и 1 селёдка. Исходное расположение каждой из селёдок перед процедурой устанавливается с помощью датчика случайных чисел. Узник это расположение не знает, так как снаружи селёдок не видно.
Процедура. Узнику предоставляется несколько попыток. За одну попытку он может засунуть руки в любые две из четырёх дыр, путём ощупывания узнать расположение селёдок и, если возникнет желание, изменить положение одной или обеих на противоположное. После этого руки вынимает, барабан вращается и после остановки готов к новой попытке. Вращение барабана не изменяет закреплённое фиксаторами положение селёдок.
Если после очередной попытки все селёдки расположатся одинаково, узника отпускают.
Какое минимальное число попыток гарантирует избавление от нар умному узнику?
Целью действий узника - правильно организовать "пространство селёдок".
Итак виды начального расположения:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 - хвосты, 0 - головы.
Возможны два варианта действий: опустить две руки по диагонали квадрата(для простоты объяснений), образованного дырками(обозначим "Д"), и в соседние дырки, образующие строну квадрата (обозначим "С").
1 попытка. - Д
Устанавливаем селёдки хвостами вверх. Здесь как и на каждом шаге возможен "успех", но мы с Вами рассматриваем "самую безуспешную" ситуацию.
Теперь возможны только две ситуации:
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
2 попытка. С.
Как и в первой - две селёдки хвостами вверх. Выбираем неуспех.
Расположение селёдок - уже одна ситуация:
| 1 | 1 |
| 1 | 0 |
3 попытка. Д.
Если опять - хвостами вверх, то в случае неуспеха возвращаемся к ситуации, которая была. Поэтому, в случае неуспеха, т. е. обнаружив две селёдки хвостами вверх, одну из них, любую, развернём хвостом вниз.
Расположение селёдок:
|
1 |
1 |
|
0 |
0 |
4 попытка. С.
Меняем расположение селёдок на противоположное. Неуспех.
Расположение селёдок:
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
5 попытка. Д.
Меняем положение селёдок на противоположное и выигрываем свободу!!!
