Вариант ЕГЭ по математике 2015 года с ответами

Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 21 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц

В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 9 недель?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января.

Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит  рублей на одного человека. Автомобиль расходует  литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна  руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

В сборнике билетов по географии всего 50 билетов, в 8 из них встречается вопрос по странам Европы. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по странам Европы.

Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 26. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции  в точке .

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Найдите значение выражения:  при .

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?

Найдите угол  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

т

От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 168 км. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке  .

Образец экзаменационного варианта

государственного выпускного экзамена по математике

для обучающихся по образовательным программам

среднего общего образования

1. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек - 5%, группе более 10 человек - 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 14 человек?

2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

3. Вычислите: .

4. Докажите тождество: .

5. Найдите площадь трапеции ABCD, изображенной на клетчатой бумаге. Сторона клетки равна 1 см.

6. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объем пирамиды.

7. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

8. Решите неравенство: .

9. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [-3;4].

10. Решите уравнение: .