Поговорим о прямых и плоскостях.
1. Из точки А к плоскости проведены наклонные АВ и АС, длины которых 15 см и 20 см соответственно. Найдите расстояние от точки А до плоскости, если проекции наклонных на эту плоскость относятся как 9:16.
2. Угол между плоскостями треугольников АВС и АКС равен 60°. АС = 24 см, ВС = ВА = 20 см, КС = КА = 15 см. Найдите длину отрезка ВК.
3. Точка А находится на расстоянии 9 см от плоскости. Наклонные АВ и АС образуют с плоскостью углы 45° и 60°, а угол между проекциями наклонных на плоскость равен 150°. Найдите расстояние между точками А и В.
4. Треугольник АВС - равнобедренный прямоугольный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СК перпендикулярен плоскости треугольника. Расстояние от точки К до прямой АВ равно 5 см. Найдите длину отрезка СК.
5. Треугольник АВС - равнобедренный прямоугольный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СК перпендикулярен плоскости треугольника. Расстояние от точки К до прямой АВ равно 5 см. Найти длину отрезка СК.
