МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АВТОНОМНОЙ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ КРЫМСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Задания III этапа Всеукраинской ученической олимпиады по физике
28 января2010г
8 класс
1. Товарный поезд длины l1 = 630 м и экспресс длины l2 =120 м идут по двум параллельным путям в одном направлении со скоростями v1=48,6 км/ч и v2 = 102,6 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд?
2. Объяснить, почему человек может бежать по тонкому льду, на котором не может стоять, не проваливаясь?
3. Когда вы измеряете температуру, тепло вашего тела заставляет ртуть в градуснике расширяться. Почему сужение в капилляре не дает упасть столбику ртути после того, как вы измерили температуру? Ведь при расширении ртуть прошла через это сужение. Почему же она не проходит через него, когда сжимается? (Подумайте еще над тем, почему измерение температуры термометром продолжается довольно долго — около 10 мин, а «стряхнуть» термометр можно практически сразу же после измерения температуры.) Почему показание термометра на мгновение уменьшается, если термометр опустить в горячую воду?
4. Сосуд в форме куба с ребром а = 36 см заполнен водой и керосином. Масса воды равна массе керосина. Определите давление жидкостей на дно сосуда. (Толщиной стенок сосуда пренебречь.)
5. В концы трубы, внутренняя боковая поверхность которой зачернена, вставлены две собирающие линзы. Диаметры линз равны диаметру трубы. Фокусное расстояние одной линзы в два раза больше фокусного расстояния другой. Линзы находятся на таком расстоянии друг от друга, что параллельные лучи света, падающие вдоль оси трубы на одну линзу, выходят из второй линзы также параллельным пучком. Когда широкий пучок света падает на линзу с большим фокусным расстоянием, то на экране получается светлое пятно с освещенностью Е1 . Теперь перевернем трубу так, чтобы свет падал на линзу с меньшим фокусным расстоянием. На экране получается светлое пятно с освещенностью Е2. Определите, во сколько раз изменится освещенность на экране.
Указания к решению
8 класс
1. Самое простое – выбрать систему отсчёта, связанную с поездом. Тогда экспресс в этой системе имеет скорость v = v2 – v1, путь, который ему предстоит пройти: s = l1 + l2. Тогда, время, которое требуется найти . Ответ; 50 с.
2. Если человек бежит по поверхности льда, время, в течение которого он находится на каком либо участке льда, может быть достаточчно мало. Поэтому, вследствие инертности лёд не успевает за это время прогнуться настолько, чтобы разрушиться. Если же человек стоит на льду, то прогиб льда определяется только весом человека, который может быть достаточным для разрушения льда.
3. Диаметр сужения настолько мал, что ртуть проходит через него только под давлением, которое возникает либо в результате теплового расширения ртути, либо под действием «центробежной» силы (она создаётся, когда градусник стряхивают). При остывании ртуть в месте сужения разрывается, так как молекулярные силы в ртути недостаточно сильны, чтобы втянуть верхнюю часть столбика обратно сквозь сужение трубки. Если опустить термометр в горячую воду, стеклянный кончик расширится быстрее, чем заключённая в нём ртуть.
4. Самое на мой взгляд простое в этом случае, это вычислить среднюю плотность.
Тогда искомое давление определяется по формуле:
Ответ: 3,2 кПа.
5. Из условия задачи следует, что фокусы линз совмещены, таким образом расстояние между линзами равно 3F, где F – фокусное расстояние более слабой линзы.
Данный рисунок иллюстрирует обе ситуации, только используя принцип обратимости его сначала можно рассматривать слева направо, а затем - справа налево. В первом случае все лучи, попавшие в трубу, выйдут из неё и образуют круглое пятно радиуса r/2, где r – радиус трубы. Во втором случае из трубы выйдут только те лучи, которые до трубы шли на расстоянии, меньшем чем r/2, от оси трубы. А на экране эти лучи образуют круглое пятно радиуса r. Таким образом, если J – сила света, падающего на трубу, то отношение освещённостей пятен до и после перевёртывания трубы равно
9 класс
1. На маршруте, расстояние, между конечными остановками которого 5 км, курсирует 10 трамваев. Пассажир трамвая заметил, что встречные трамваи проходят мимо него каждые 2 минуты. Найдите скорость движения трамваев.
2. Аквариум, имеющий длину 50 см, ширину 20 см и высоту 40 см, заполнен водой на ¾ своего объема. Насколько изменится сила давления воды на стенки аквариума, если в него опустить деревянный кубик объемом 1000 см 3? Плотность дерева 400 кг/м3.
3. Почему тонкий медный провод плавится в пламени газовой плиты, а толстый медный провод не может нагреться до красного цвета?
4. Лампочка накаливания, расходующая N=54 Вт, погружена в прозрачный калориметр, содержащий V=650 см3 воды. За τ = 3 мин вода нагревается на t = 3,4°С. Какая часть расходуемой лампочкой энергии пропускается калориметром наружу в виде энергии излучения?
5. Для каждой из схем включения реостата К (см. рис.) постройте график зависимости общего сопротивления цепи от положения ползунка реостата. Отсчет начинайте слева направо.
Указания к решению
9 класс
1. Самое простое, на мой взгляд рассуждение заключается в следующем: если сделать фотографию маршрута в момент, пассажир находился в начальной остановке, то исходя из равномерного распределения трамваев можно сделать вывод о том, что расстояние между ближайшими трамваями – 1 км. Если двигаясь навстречу друг другу они встречаются через 2 мин., то один трамвай проходит это расстояние за 4 мин. Это и есть скорость: 1 км за 4 мин. Т. е. 15 км/ч.
Ответ: 15 км/ч.
2. План решения: найти давление на дно; среднее давление на боковые стенки равно половине давления на дно (давление жидкости зависит от глубины линейно); определим боковую поверхность параллелепипеда, занимаемого водой. Всё это естественно для двух случае (без кубика и с ним). А далее сила – произведение среднего давления на площадь боковой поверхности. И разность между силами – ответ задачи.
3. Главную роль здесь конечно играет отвод тепла от места нагрева, т. е. теплопроводность образца, в данном случае проволоки. Количество получаемой теплоты определяется площадью боковой поверхности проволоки, поэтому пропорциональна радиусу проволоки, количество теплоты, распространяющейся вдоль проволоки пропорциональна площади сечения, то есть квадрату радиуса проволоки. А значит, теплоотвод от места нагрева растёт в зависимости от радиуса проволоки быстрее, нежели количество получаемой теплоты.
4. Понятно, что пропускается то, что не идёт на нагревание воды:
5. а) зависимость линейная: r = kx, график:
б) для решения задач б) и в) удобно построить схемы эквивалентные заданным:
для б)
график - дуга параболы:
в)
График - дуга гиперболы:
задачи для 10 класса
1. Какую наименьшую начальную скорость должен получить при ударе футбольный мяч, чтобы перелететь через стенку из игроков высотой Н, находящуюся на расстоянии s?
2. Оценить минимальную массу звезды, при которой свет, исходящий с ее поверхности, не достигнет внешнего наблюдателя. Радиус звезды R.
3. Один моль идеального одноатомного газа участвует в процессе, в котором давление р пропорционально (Т)^1/2 . Определите теплоемкость газа.
4. Над идеальным одноатомным газом совершается цикл имеющий на рV-диаграмме вил прямоугольника со сторонами параллельными осям р и V. Найдите максимальный к.п.д. этого цикла.
5. Маятник, состоящий из жесткого невесомого стержня длинной l и закрепленного на его конце груза массой т с зарядом -q, подвешен в точке О. Над точкой О на расстоянии а от нее находится заряд +Q. В каком случае состояние равновесия, при котором груз массой тm находится в низшем положении, является устойчивым?
Указания к решению
10 класс
1.
2.
3.
4.
5.
Олимпиадные задачи по физике для 11 класса
№1. Теплоизолированный сосуд разделен на две части не проводящим тепло поршнем, который может двигаться без трения. В левой части сосуда содержится 1 моль идеального одноатомного газа, в правой - вакуум. Поршень соединен с правой стенкой сосуда пружиной, длина которой в свободном состоянии равна длине сосуда. Определить теплоемкость газа. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь.
№2. По обмотке длинного цилиндрического соленоида радиуса R протекает постоянный ток, создающий внутри соленоида однородное магнитное поле с индукцией B0. Между витками соленоида в него влетает по радиусу (перпендикулярно оси соленоида) электрон со скоростью v. Отклоняясь в магнитном поле, электрон спустя некоторое время покинул соленоид. Определить время движения электрона внутри соленоида.
№3. На горизонтальную мембрану насыпан мелкий песок. Мембрана совершает гармонические колебания с частотой ν = 500 Гц в вертикальной плоскости. Какова амплитуда колебаний мембраны, если песчинки подскакивают на высоту h = З мм по отношению к положению равновесия мембраны.
№4. Очень маленькая проводящая заземленная сфера находится на расстоянии а от точечного заряда q1 и на расстоянии b (а < b) от точечного заряда q2. В некоторый момент сфера начинает расширяться так, что ее радиус меняется по закону R = v · t: (v = Соnst). Определить зависимость силы тока от времени в проводнике, осуществляющем заземление. Считать, что точечные заряды и центр сферы неподвижны и в соответствующие моменты времени исходные точечные заряды попадают внутрь сферы, не касаясь ее (через небольшие отверстия).
№5. Колечко массы т, свободно скрепляющее два тонких обруча массой М каждый, начинает свободно соскальзывать вниз, обручи при этом разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определить ускорение колечка в начальный момент времени, если ÐАО1 О2 = a (см. рисунок, О1 и O2 - центры обручей). Трение между обручем и колечком отсутствует.
Указания к решению
11 класс
1.
2.
3.
4.
5.
Чертёж - в условии задачи.
