О телах вращения и комбинации геометрических тел.
1. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра этого основания под углом 120°, а из центра верхнего основания - под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если длина данной хорды составляет 6 см.
2. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего основания, равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота равна диаметру основания.
3. В основании конуса проведена хорда длиной 12 см, которую видно из центра основания под углом 120°. Найдите объём конуса, если его образующая равна 8 см.
4. Высота конуса равна 16 см, а угол при вершине осевого сечения - 120°. Найдите площадь полной поверхности конуса.
5. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду.
(Ответ на вопрос)У меня не получается задача по геометрии
Плоскость пересекает сферу. Диаметр, проведённый в одну из точек линии пересечения, образует с плоскостью угол 45 градусов. Найдите площадь сечения, если диаметр сферы равен 4 корней из 3 см. (Для Барби)
QP - диаметр, QP = 4*корень(3) см. Посмотрите на прямоугольный треугольник О1ОР. О1Р - радиус(2*корень(3)), а угол О1РО по условию равен 45°. Значит ОР - радиус полученного сечения О1Р, ОР = 2*корень(3)*cos 45° = корень(6) (см).
Сечение плоскостью - круг, его площадь: pi*r2 , т. е. pi*(корень(6))2 = 6*pi (см2 ).
Ответ: 6*pi см2 .
pi = 3.14.....
(надеюсь понятно? Если нет - задавайте вопросы...
1) Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=а. Найдите площпдь поверхности пирамиды.
2)Основанием прямого параллепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллеллограмм ABCD,стороны которого равны а(корень из)2 и 2а, острый угол равен 45'. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.Найдите:
а)меньшую высоту параллелограмма
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания
в)площадь боковой поверхности параллелепипеда
г)площадь поверхности параллелепипеда.
2)Основанием прямого параллепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллеллограмм ABCD,стороны которого равны а(корень из)2 и 2а, острый угол равен 45'. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.Найдите:
а)меньшую высоту параллелограмма
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания
в)площадь боковой поверхности параллелепипеда
г)площадь поверхности параллелепипеда.
Первая задача
Вторая задача
Меньшая высота п-ма: а*корень(2)*sin45º = а.
Угол между плоскостями: tgC1BC = a/(a*корень(2)), угол = arctg(корень(2)/2).
Боковая поверхность: S = 2*(a*корень(2) + 2а)*а = 2*а^2*(2 + корень(2)).
Полная поверхность: S1 = S + 2Sосн = S + 2*2a*a = 2*a^2*(4 + корень(2)).
конечно, думаю, стоит перепроверить рассуждения. Мало ли чего...
